Пятница, 26.04.2024, 15:32
Приветствую Вас Гость | RSS

Сайт учителя информатики

Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Самоучитель по алгебре логики

 

алгебра логики логические операции логические выражения упрощение логических
выражений
логические элементы
компьютера
способы решения
задач
задания ГИА 9 класс задания ЕГЭ 11 класс

Хочешь попробовать свои силы освоить самостоятельно курс алгебры логики, присоединяйся!

Тебе придется много потрудиться, чтобы  пройти курс, а для начала нужно выполнить несколько правил:
1. Создать электронную почту.
2. Курс состоит из нескольких частей, которые нужно пройти по порядку.
3. Сначала идет теоретический материал для изучения темы, он выделен 
4. Задания для самостоятельного выполнения выделены 
5. Хочешь проверить свои силы, высылай результаты самостоятельных работ и тестов на электронную почту: elras65@mail.ru.

Желаю тебе удачи!

  Изучение курса начнем с изучения истории развития науки логики и основных понятий. 

Логика - наука о  формах и способах мышленияОсновы логики были заложены работами ученого и философа Аристотеля (384 -322гг. до н.э.).

http://teacherofcomput.ucoz.ru/aristotel.jpg

Он пытался первым найти ответ на вопрос «Как мы рассуждаем?», изучал правила мышления. Аристотель впервые дал систематическое изложение логики.

Он подверг анализу человеческое мышление, его формы - понятие, суждение, умозаключение.

Так возникла формальная логика.

Понятие - форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов. (Трапеция, дом)
Суждение - мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах. (Весна наступила, и грачи прилетели)
Умозаключение - прием мышления, посредством которого из исходного знания получается новое знание. (Все металлы - простые вещества)
Логика (формальная) - наука о законах и формах правильного мышления.
Математическая логика - изучает логические связи и отношения, лежащие в основе логического (дедуктивного) вывода. 

 

Немецкий ученый Готфрид Лейбниц (1646-1716) заложил основы математической логики. Он пытался построить первые логические исчисления (свести логику к математике), предложил использовать символы вместо слов обычного языка, поставил много задач по созданию символьной логики, его идеи оказали  влияние на последующие работы ученых в этой области.

 

Англичанин Джордж Буль (1815-1864, математик-самоучка), на фундаменте, заложенном Лейбницем, создал новую область науки - Математическую логику (Булеву алгебру или Алгебру высказываний). В его работах логика обрела свой алфавит, свою орфографию и грамматику. 

В 1847 году Джордж  Буль в работе «Математический анализ логики» изложил  основы булевой алгебры. Разработал алфавит, орфографию и грамматику. В своей работе «Законы мышления» (1854 г.) Буль окончательно сформулировал основы математической логики. Он также попытался сформулировать общий метод вероятностей.
Идеи и аппарат логики используется в кибернетике, ВТ и электротехнике (построены компьютеры на основе законов математической  логики).
1938 году  американский математик и инженер Клод Шеннон связал Булеву алгебру (аппарат математической логики), двоичную систему кодирования и релейно-контактные переключательные схемы, заложив основы будущих ЭВМ. 
Алгебра логики (высказываний) - раздел математической логики, изучающий высказывания и логические операции над ними.
Высказывание - это повествовательное предложение, о котором можно сказать, что оно истинно или ложно.
Высказывание, которое можно разложить на части, будем называть сложным, а неразложимое далее высказывание - простым.
1) на улице идет дождь. (А)
2) на улице идет дождь. (В)
3) на улице светит солнце и на улице идет дождь.       (А и В)                                                 
4) на улице светит солнце или на улице идет дождь. (А или В)
 
Задания для самостоятельного выполнения
 

1. Из данных предложений выберите те, которые являются высказываниями:

a.Как пройти в библиотеку?
b.Коля спросил: «Как пройти к Большому театру?».
c.Картины Пикассо слишком абстрактны.
d.Решение задачи – информационный процесс.
e.Число 2 является делителем числа 7 в некоторой системе счисления.

2. Из данных высказываний необходимо выбрать истинные:

a.Город Джакарта – столица Индонезии.
b.Решение задачи – информационный процесс.
c.Меню в программе – это список возможных вариантов.
d.Для всех X из области определения           верно, что X + 2 >0.
e.Сканер – это устройство, которое может напечатать на бумаге то, что изображено на экране компьютера.
f.Мышка – это устройство ввода информации.

3. Постройте отрицания следующих высказываний:

a.Сегодня в театре идет опера «Евгений Онегин».
b.Натуральные числа, оканчивающиеся цифрой 0, являются простыми числами.
c.Коля решил все задания контрольной работы.
d.Во всякой школе некоторые ученики интересуются спортом.
Форма входа
Поиск
Календарь
«  Апрель 2024  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
2930